只有我不在的世界β

Problem Description
In the world line 1.048596
现在可不是失落的时候,自己还有能够依靠的人
麻衣一定会找到我的——梓川咲太如此坚信着
所以,他不会就这样作为一个透明人活下去,他一定会很快回到原来的生活中,他必须按照原来的步调进行生活
课程只用上半天,就算是被世界遗忘的梓川咲太,也依旧认真的上课,考试
放学的班会结束后,也走向了从未进入过的图书室,开始翻看参考书
咲太发现里面夹着一张纸条,但字迹却并不是自己的
“如果[a,b]表示a和b的最小公倍数,那么[a,b]/a能得到多少个不同的数字呢?限制条件:a的范围是1到1000。
“这是最后一道问题
”若是那瞬间,那情景,对你而言是特殊的存在。
“那么过往,就绝不会日渐远去。
——Labmem No.004
到现在也不知道她是谁,为什么会帮助自己。也许和双叶理央一样,在遥远的未来为那些被青春期症候群所折磨的人提供咨询和帮助
也许她也有青春期症候群吧,命运石之门什么的,不过那称之为中二病更加贴切
但也许就是长不大的大人才能给长不大的人带来确切的帮助
想必所谓的伤痕也好,孤独也罢,终会化作至于他人的温柔
这个世界也一定是靠着这样羁绊维持下去的。

Input
第一行输入一个整数T(T<=50),代表有T组样例.
对于每组样例:
输入一个数b(1<=b<=100000)

Output
对于每个b,输出一个整数,表示[a,b]/a可以得到多少个不同的数。

Sample Input
1
4

Sample Output
3

题解:精妙的数学水题
对任意给定对数分析可知,如果a,b的最小公倍数[a,b]=ab,即a,b的最大公约数等于a,那么[a,b]/a=b;如果[a,b]<ab,那么[a,b]/a=b/a;
因为[a,b]<=a*b,所以[a,b]/a<=b,又b是给定的,而(1<=a<=1000),所以对a分析的范围就是[1,min(b,1000)]

因此题目转化为给定一个数b,求b在[1,min(b,1000)]上有多少个不同的约数。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned ling long
#define INF 0×3f3f3f3f  //0×7ffffff
#define EPS 1e-6
#define maxn 10000+10
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int t,n,res;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        res=0;
        for(int i=1;i<=min(n,1000);i++)
            if(n%i==0) res++;
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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